Question

Решить четная или нечетная функция, пж f(x)= 7cosx - 6x

Answer 1

самое интересное, что она не является ни четной, ни нечетной.

Действительно, f(-x)= 7cos(-x) - 6*(-x)=7cosx+6x

f(-x)≠f(х) значит, функция не является четной.

но f(-x)≠-f(х) значит, функция не является нечетной.

Это функция общего вида.

Answer 2

Для определения, является ли функция f(x) четной или нечетной, нужно выполнить две проверки:

1. Проверка на четность: Заменяем x на -x в функции и сравниваем с исходной функцией.

f(-x) = 7cos(-x) - 6(-x) = 7cos(x) + 6x

Если f(-x) = f(x), то функция является четной.

2. Проверка на нечетность: Заменяем x на -x в функции и меняем знак результата, затем сравниваем с исходной функцией.

-f(-x) = -[7cos(-x) - 6(-x)] = -[7cos(x) + 6x] = -7cos(x) - 6x

Если -f(-x) = f(x), то функция является нечетной.

Применяя эти проверки к функции f(x) = 7cos(x) - 6x:

1. Проверка на четность: f(-x) = 7cos(x) + 6x f(x) = 7cos(x) - 6x

Так как f(-x) ≠ f(x), функция не является четной.

2. Проверка на нечетность: -f(-x) = -[7cos(x) + 6x] = -7cos(x) - 6x f(x) = 7cos(x) - 6x

Так как -f(-x) = f(x), функция является нечетной.

Итак, функция f(x) = 7cos(x) - 6x является нечетной.