Question

2. Можно ли расставить по кругу 9 РАЗЛИЧНЫХ чисел так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была: a) четной; b) нечетной?

Answer 1

Ответ:

А) Да, б) нет, надеюсь я думаю правильно)))))

Answer 2

a) Да, можно расставить по кругу 9 различных чисел так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была четной. Один из способов сделать это:

Пусть у нас есть числа от 1 до 9. Мы можем расположить их в следующем порядке: 2, 9, 4, 7, 6, 1, 8, 3, 5.

Проверим суммы соседних чисел:

• 2 + 9 = 11 (нечетное)
• 9 + 4 = 13 (нечетное)
• 4 + 7 = 11 (нечетное)
• 7 + 6 = 13 (нечетное)
• 6 + 1 = 7 (нечетное)
• 1 + 8 = 9 (нечетное)
• 8 + 3 = 11 (нечетное)
• 3 + 5 = 8 (четное)
• 5 + 2 = 7 (нечетное)

Как видно из примера, сумма любых двух соседних чисел является нечетной.

b) Нет, невозможно расставить по кругу 9 различных чисел так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была нечетной. Для того чтобы сумма двух чисел была нечетной, хотя бы одно из чисел должно быть нечетным, но так как у нас 9 чисел, их сумма всегда будет четной (нечетное + нечетное = четное).