Question

16a^2 - (4a - 7b)^2 +49b^2 + 12 Найти значение, если a*b = -2

Answer 1

Ответ:

$-100$

Пошаговое объяснение:

$16a^2-(4a-7b)^2+49b^2+12=16a^2-(16a^2-56ab+49b^2)+49b^2+12=\\=16a^2-16a^2+56ab-49b^2+49b^2+12=56ab+12=56*(-2)+12=\\=-112+12=-100$

Answer 2

Давайте выразим (4a - 7b)^2 как разность квадратов, а затем подставим a*b = -2:

(4a - 7b)^2 = (4a)^2 - 2 * 4a * 7b + (7b)^2 = 16a^2 - 56ab + 49b^2

Теперь мы можем заменить это выражение в исходном уравнении:

16a^2 - (16a^2 - 56ab + 49b^2) + 49b^2 + 12

Теперь давайте упростим выражение:

16a^2 - 16a^2 + 56ab - 49b^2 + 49b^2 + 12

Избавляемся от слагаемых, которые взаимно уничтожаются:

56ab - 56ab + 12

Остается только 12:

12

Итак, значение выражения 16a^2 - (4a - 7b)^2 + 49b^2 + 12, при условии a * b = -2, равно 12.