Question

(2x-1)^2 -x(x-1)=1 упростить максимально

Answer 1

Пошаговое объяснение:

4x^2-4x+1-x^2+x=1

4x^2-4x-x^2+x=0

3x^2-3x=0

3x(x-1) =0

x × (x-1) = 0

x-1=0

x1=0 x2=1

Максимально сократил как мог

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

(2x-1)^2 - x(x-1) = 1

Раскроем квадрат:

(4x^2 - 4x + 1) - x(x-1) = 1

Распишем произведение:

4x^2 - 4x + 1 - x^2 + x = 1

Сгруппируем подобные члены:

(4x^2 - x^2) + (-4x + x) + 1 = 1

3x^2 - 3x + 1 = 1

Вычтем 1 с обеих сторон:

3x^2 - 3x = 0

Теперь можно сократить на 3x:

x^2 - x = 0

Факторизуем выражение:

x(x - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x: x = 0 и x = 1.

Таким образом, уравнение упростилось до двух решений: x = 0 и x = 1.