Question

На соревнованиях по бегу через каждые 300 м старта стоит наблюдать а через каждые 800 м от старта можно пить воды.На каком наименьшем расстоянии от старта можно попить воды рядом с наблюдателем

Answer 1

Ответ:

разложим 300 и 800 на множители 300=2^2*5^2*3; 800=2^5*5^2; Находим с помощью этих разложений НОК(наименьшее общее кратное). Оно будет равно 2^5*3*5^2=2400. ОТВЕТ: на 2400 м

Answer 2

Чтобы оптимально воспользоваться возможностью пить воду у наблюдателя, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) расстояний, на которых стоит наблюдатель и где можно пить воду. В данном случае, расстояние между наблюдателями равно 300 м, а расстояние между местами для питья воды равно 800 м.

Найдем НОК(300, 800):

НОК(300, 800) = (300 * 800) / НОД(300, 800),

где НОД - наибольший общий делитель.

Чтобы найти НОД(300, 800), воспользуемся алгоритмом Евклида:

800 = 2 * 300 + 200, 300 = 1 * 200 + 100, 200 = 2 * 100 + 0.

Таким образом, НОД(300, 800) = 100.

Теперь подставим найденный НОД в формулу для НОК:

НОК(300, 800) = (300 * 800) / НОД(300, 800) = (300 * 800) / 100 = 2400.

Следовательно, наименьшее расстояние от старта, на котором можно попить воды рядом с наблюдателем, составляет 2400 метров.