Question

На соревнованиях по бегу через каждые 300 м от места старта стоит наблюдатель, а через каждые 800 м от места старта можно попить воды. На каком наименьшем расстоянии от места старта можно попить воды рядом с наблюдателем?

Answer 1

На расстоянии 2400 м

800*3=2400

300*8=2400

Answer 2

Ответ:

Если надо, чтобы наблюдатель был прямо на точке с водой, то найдём найменшее общее кратное 300 и 800, это будет 2400 метров. Именно столько надо будет пробежать.

Answer 3

Чтобы попить воду рядом с наблюдателем, нужно, чтобы расстояние от места старта до наблюдателя было кратно 300 м, а расстояние от наблюдателя до места для питья воды - кратно 800 м.

Мы можем найти наименьшее общее кратное этих двух чисел, чтобы определить наименьшее расстояние от места старта, где можно будет попить воды рядом с наблюдателем.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 300 и 800.

1. Разложим числа на простые множители: 300 = 2^2 * 3 * 5^2 800 = 2^5 * 5^2

2. Выберем наибольшую степень каждого простого числа, которая встречается в разложении как минимум у одного из чисел: НОК = 2^5 * 3 * 5^2 = 4800

Таким образом, наименьшее расстояние от места старта, где можно попить воды рядом с наблюдателем, составляет 4800 м.