Question

Как решить уравнение с модулем |4x|=24,5;

Answer 1

Ответ:

x=±6,125

Пошаговое объяснение:

Так как |4x|=4|x| получаем

4|x|=24,5

|x|=6,125

x=±6,125

Answer 2

Чтобы решить уравнение с модулем |4x| = 24.5, нужно рассмотреть два случая, один для положительного значения модуля, и другой для отрицательного. Модуль выражает расстояние от числа до нуля на числовой оси, поэтому мы должны рассмотреть оба возможных положения числа, которое находится внутри модуля.

1. Рассмотрим положительное значение модуля:

   |4x| = 24.5

   Так как модуль всегда неотрицателен, он может равняться только положительному числу 24.5:

   4x = 24.5

   Теперь разделим обе стороны на 4:

   x = 24.5 / 4

   x = 6.125

2. Рассмотрим отрицательное значение модуля:

   |4x| = 24.5

   Здесь модуль также может равняться только положительному числу 24.5:

   -4x = 24.5

   Разделим обе стороны на -4 (не забудьте изменить знак при делении на отрицательное число):

   x = -24.5 / 4

   x = -6.125

Итак, уравнение |4x| = 24.5 имеет два решения: x = 6.125 и x = -6.125.