Question

решите уравнение 3|х-8|243,переходит от уравнения с модулем к ленейным уравнениям, находит первый корень уравнения, находит второй корень уравнения с модулем, приводит уранение к виду |х+а|=b помогите пожалуйста дам 30 баллов​

Answer 1

Вот, это должно быть правильно

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением шаг за шагом.

Исходное уравнение: 3|x - 8| = 243

1. Перейдем от уравнения с модулем к двум линейным уравнениям: a) x - 8 = 243 / 3 b) -(x - 8) = 243 / 3

2. Решим первое уравнение: a) x - 8 = 81 Прибавим 8 к обеим сторонам: x = 81 + 8 x = 89

3. Решим второе уравнение: b) -(x - 8) = 81 Уберем отрицательный знак из скобок, инвертируя оба знака: x - 8 = -81 Прибавим 8 к обеим сторонам: x = -81 + 8 x = -73

4. Теперь приведем уравнение к виду |x + a| = b. Для этого найдем значение a и b: a = -8 (обратите внимание на обратный знак от 8, так как мы переносили его на другую сторону уравнения) b = 81 (это значение возникает из первого и второго уравнений после удаления модуля)

Итак, исходное уравнение 3|x - 8| = 243 эквивалентно уравнению |x - (-8)| = 81. Мы нашли два корня: x = 89 и x = -73, и выразили уравнение в требуемом виде. Надеюсь, это помогло вам!