Question

Найдите область определения y = корень x^2+5x+6

Answer 1

Пошаговое объяснение:

корень корень x-2 плюс будет 11

Answer 2

Чтобы найти область определения функции y = √(x^2 + 5x + 6), мы должны определить, для каких значений переменной x выражение под корнем является неотрицательным числом (так как квадратный корень из отрицательного числа не определен в действительных числах).

Выражение x^2 + 5x + 6 является квадратным трехчленом, и мы можем решить его, чтобы определить его корни. Для этого нам нужно решить уравнение x^2 + 5x + 6 = 0.

Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации или используя квадратное уравнение.

Факторизация: x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)

Теперь уравнение становится: (x + 2)(x + 3) = 0

Решая это уравнение, мы получаем два возможных значения x: x = -2 и x = -3.

Таким образом, когда x ≠ -2 и x ≠ -3, выражение x^2 + 5x + 6 неотрицательно.

Областью определения функции y = √(x^2 + 5x + 6) является множество всех действительных чисел x, кроме -2 и -3.

В математической записи это можно представить как: D = (-∞, -3) ∪ (-3, -2) ∪ (-2, +∞)