Question

Равносильны ли неравенства:x2 + 2x > (x – 1)(x + 1) и 2x > –1?​

Answer 1

Ответ:

да

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Да, равносильны.......

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и определим их эквивалентность:

1. Неравенство: x^2 + 2x > (x - 1)(x + 1) Сначала упростим правую сторону неравенства: (x - 1)(x + 1) = x^2 - 1 (по формуле разности квадратов)

   Теперь у нас есть неравенство: x^2 + 2x > x^2 - 1 Вычитаем x^2 из обеих сторон: 2x > -1 Делим обе стороны на 2: x > -0.5

2. Неравенство: 2x > -1 Делим обе стороны на 2: x > -0.5

Оба неравенства привели к результату x > -0.5. Таким образом, исходные неравенства x^2 + 2x > (x - 1)(x + 1) и 2x > -1 равносильны и оба они эквивалентны неравенству x > -0.5.