Question

Знайдіть область визначення функції y=√x-4/x^2-4Зарание спасибо ​

Answer 1

Відповідь:все на скріні

Так сойдьот?

Покрокове пояснення:

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції, треба врахувати, де функція має сенс і не викликає ділення на нуль або підкореневі вирази від'ємні.

Маємо функцію: $y = \frac{\sqrt{x} - 4}{x^2 - 4}$.

1. Підкореневий вираз $x$ має бути додатнім або нульовим, щоб уникнути від'ємного підкореневого виразу. Тобто $x \geq 0$.
2. Знаменник $x^2 - 4$ не повинен дорівнювати нулю, щоб уникнути ділення на нуль. Розв'язуємо рівняння $x^2 - 4 = 0$: $x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2.$

Отже, область визначення цієї функції - це всі дійсні числа $x$, що задовольняють умови $x \geq 0$ і $x \neq 2$. Формально область визначення можна записати як:

$D = \{x \in \mathbb{R} : x \geq 0, x \neq 2\}.$