Question

найдите боковые равнобедренной трапеции, основания которой равны 14см и 8 см, а один из углов равен 120°​

Answer 1

Ответ:

Боковые стороны равны 6 см каждая

Объяснение:

Если в равнобедренной трапеции один из углов равен 120 см, и мы проведём высоту из вершины этого угла к другому основанию, то у образовавшегося прямоугольного треугольника, тот острый  угол, который является частью 120-градусного угла будет равен 120-90=30 градусов. Против угла 30 градусов будет лежать часть большего основания, которая равна (14 - 8)/2 = 3 см.

Гипотенуза, она же боковая сторона равнобедренной трапеции = 2*3 = 6 см, так как она равна 2*катет, который лежит против угла 30 градусов.

Рисунок примерно как на картинке, только вместо 6 у нас 8 см.

Answer 2

Для нахождения боковых сторон равнобедренной трапеции, нам понадобится использовать теорему косинусов.

Пусть основания трапеции равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°. Обозначим боковые стороны трапеции как a и b.

Используя теорему косинусов, мы можем записать следующее:

a^2 = 14^2 + b^2 - 2 * 14 * b * cos(120°) b^2 = 8^2 + a^2 - 2 * 8 * a * cos(120°)

Так как трапеция равнобедренная, a = b. Подставим это условие в уравнения:

a^2 = 14^2 + a^2 - 2 * 14 * a * cos(120°) a^2 = 8^2 + a^2 - 2 * 8 * a * cos(120°)

Решив эти уравнения, мы найдем значения боковых сторон a и b:

a = 12 см b = 12 см

Таким образом, боковые стороны равнобедренной трапеции равны 12 см и 12 см.