Question

Доведіть нерівність (а – 10)²- 12 < (а - 7)(a - 13).​

Answer 1

Ответ:

R.

Пошаговое объяснение:

(а – 10)²- 12 < (а - 7)(a - 13)

а² - 20а + 100 - 12 < а² - 20а + 91

а² - 20а - а² + 20а < 91 - 88

0•а < 3

Неравенство выполнено при любых значениях а

(Иногда пишут, что а∈R, иногда записывают промежуток (-∞; +∞)).

Answer 2

Ответ:

Если что я взяла это в приложении

Answer 3

Давайте почнемо, розв'язавши дану нерівність крок за кроком.

1. Розкриємо квадрат: (a - 10)² = (a - 10)(a - 10) = a² - 10a - 10a + 100 = a² - 20a + 100

2. Розкриємо дужки в правій частині: (a - 7)(a - 13) = a² - 7a - 13a + 91 = a² - 20a + 91

Тепер нерівність має вигляд: (a² - 20a + 100) - 12 < (a² - 20a + 91)

3. Скоротимо подібні терміни: a² - 20a + 100 - 12 < a² - 20a + 91

4. Віднімемо a² і -20a від обох сторін: 80 - 12 < 91

5. Зведемо числа: 68 < 91

Оскільки 68 менше за 91, нерівність (a – 10)² - 12 < (a - 7)(a - 13) справедлива для будь-якого значення "a".