Question

При каких значениях d система 3х-7у=4 ; -9x+dy=8 не имеет решения

Answer 1

Ответ:

Если дискриминант меньше нулю

Answer 2

Система линейных уравнений не имеет решения, когда уравнения противоречат друг другу или же когда одно из уравнений является линейной комбинацией другого. В данном случае, система у вас состоит из двух уравнений:

1. 3x - 7y = 4
2. -9x + dy = 8

Для того чтобы система не имела решения, второе уравнение должно быть линейной комбинацией первого уравнения (или наоборот), так как это означало бы, что два уравнения являются линейно зависимыми и не добавляют новой информации. Другими словами, одно уравнение можно получить путем умножения другого уравнения на некоторую константу.

Сравнивая коэффициенты при одинаковых переменных в двух уравнениях, видно, что это условие выполняется, если:

-9 = 3d

Отсюда:

d = -3

При значении d = -3, второе уравнение становится -9x - 3y = 8, что можно получить путем умножения первого уравнения на -3. Таким образом, при d = -3, система линейных уравнений становится линейно зависимой и не имеет решения.