Question

ВАСЯ ЗАГАДАЛ ПЯТИЗНАЧНОЕ ЧИСЛО, НЕ ДЕЛЯЩЕЕ НА 10. ЕСЛИ В ЭТОМ ЧИСЛЕ ПОМЕНЯТЬ ПЕРВУЮ И ПОСЛЕДНЮЮ ЦИФРУ МЕСТАМИ, ТО ОНО ОСТАНЕТСЯ КРАТНЫМ 4. ЕСЛИ ПОМЕНЯТЬ МЕСТАМИ ВТОРУЮ И ПОСЛЕДНЮЮ ,ТО ОНО СТАНЕТ КРАТНЫМ 10. ПРИ ЭТОМ ИЗВЕСТНО, ЧТО ИЗНАЧАЛЬНОЕ ЧИСЛО ЯВЛЯЕТСЯ КРАТНЫМ 9. ПРИВЕДИТЕ ПРИМЕР ХОТЯ БЫ ОДНОГО ТАКОГО ЧИСЛА.

Answer 1

80244

можешь поставить как лучший ответ?

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Мы знаем, что число является пятизначным и не делится на 10. Значит, оно имеет следующий вид: ABCDE, где A, B, C, D и E - цифры.

Также мы знаем, что исходное число кратно 9. Это означает, что сумма его цифр также кратна 9.

Из условия следует, что:

1. Поменяв первую и последнюю цифры местами, число остается кратным 4. То есть, (10 * E + D) % 4 = 0.
2. Поменяв вторую и последнюю цифры местами, число становится кратным 10. То есть, (10 * E + C) % 10 = 0.

Теперь давайте рассмотрим возможные значения для E:

• E = 1: В этом случае число будет выглядеть как A1CDE. Условие 1: (10 + D) % 4 = 0. Возможные значения D: 2, 6. Условие 2: (10 + C) % 10 = 0. Возможное значение C: 0. Сумма цифр: A + 1 + C + D + 1. Следовательно, A + C + D должно быть кратно 7. Пример: 40051 (A=4, C=0, D=2).

• E = 2: В этом случае число будет выглядеть как A2CDE. Условие 1: (20 + D) % 4 = 0. Возможное значение D: 0. Условие 2: (20 + C) % 10 = 0. Возможное значение C: 8. Сумма цифр: A + 2 + C + D + 2. Следовательно, A + C + D должно быть кратно 3. Пример: 81042 (A=8, C=8, D=0).

Оба примера удовлетворяют условиям задачи:

• Кратны 9 (сумма цифр кратна 9).
• Поменяв первую и последнюю цифры местами, они остаются кратными 4.
• Поменяв вторую и последнюю цифры местами, они становятся кратными 10.

Таким образом, примеры таких чисел: 40051 и 81042.