Question

Найдите производную f(x)=9/7x-3 f(x)=15sin(x²+5x)

Answer 1

Ответ:

-63/(7x-3)^2 ; 2) 15(2x+5)cos(x^2+5x)

Пошаговое объяснение:

f'(x)=(9/(7x-3))'=-63/(7x-3)^2  ( по формуле (с/v)'=-c/v^2*v')

f'(x)=(15sin(x^2+5x))'=15*(2x+5)cos(x^2+5x)  по формуле (sinv)'=cosv*v'

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 9/7x - 3, мы просто применяем правило дифференцирования для каждого слагаемого:

f(x) = 9/7x - 3

Производная первого слагаемого (9/7x) равна (9/7) * d/dx(x) = 9/7.

Производная второго слагаемого (-3) равна 0, так как константа дифференцируется в ноль.

Таким образом, производная функции f(x) = 9/7x - 3 равна f'(x) = 9/7.

Теперь рассмотрим функцию f(x) = 15sin(x² + 5x). Для дифференцирования этой функции используем правило дифференцирования сложной функции.

Производная синуса (sin) равна косинусу (cos). Производная аргумента внутри синуса (x² + 5x) равна (2x + 5) по правилу дифференцирования многочлена.

Таким образом, производная функции f(x) = 15sin(x² + 5x) равна:

f'(x) = 15 * cos(x² + 5x) * (2x + 5).