Question

Чему равна производная sin²(4x)?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(sin²(4x))'=2sin4x×cos4x×4=4sin8x

Answer 2

Пошаговое объяснение:

((sin4x)^2)'=2×sin4x×(sin4x)'×(4x)'=2sin4x×cos4x×4=8sin4xcos4x=4sin8x

Answer 3

Чтобы найти производную функции sin²(4x), мы можем воспользоваться правилом дифференцирования для композиции функций (правило цепочки). Давайте применим это правило:

Пусть u = sin(4x), и тогда функция sin²(4x) = u².

Производная функции u = sin(4x) равна: du/dx = cos(4x) * d(4x)/dx du/dx = 4cos(4x)

Теперь мы можем найти производную функции sin²(4x), используя правило цепочки:

d(sin²(4x))/dx = d(u²)/dx = 2u * du/dx

Подставляем значение du/dx, которое мы нашли ранее:

d(sin²(4x))/dx = 2u * 4cos(4x)

Итак, производная функции sin²(4x) равна 8u * cos(4x), где u = sin(4x).