Question

Решите уравнение: (x+1)²(x+2) + (x-1)²(x-2) = 12​

Answer 1

Ответ:

х=1

Пошаговое объяснение:

(x+1)²(x+2) + (x-1)²(x-2) = 12​

(х²+2х+1)(х+2)+(х²-2х+1)(х-2)=12

при раскрытии скобок часть подобных сразу сокращается

2х³+10х-12=0

х³+5х-6=0

делители 6:

±1  ±2  ±3  ±6

Р(1)=1+5-6=0 х=1 корень

Answer 2

Ответ:

х=1

Пошаговое объяснение:

2х³+10х=12

х³+5х=6

х³+5х-6=0

х=1

х≠R

x=1

Answer 3

Давайте решим уравнение:

(x + 1)²(x + 2) + (x - 1)²(x - 2) = 12

Распишем квадраты:

(x² + 2x + 1)(x + 2) + (x² - 2x + 1)(x - 2) = 12

Раскроем скобки:

(x³ + 2x² + x + 2x² + 4x + 2) + (x³ - 2x² + x - 2x² + 4x - 2) = 12

Сгруппируем слагаемые:

2x³ + 4x² + 5x + 2 + 2x³ + 4x² + 5x - 2 = 12

Сократим одинаковые слагаемые:

4x³ + 8x² + 10x = 12

Вычтем 12 из обеих сторон:

4x³ + 8x² + 10x - 12 = 0

Разделим все слагаемые на 2 для упрощения:

2x³ + 4x² + 5x - 6 = 0

Похоже, уравнение не разрешимо аналитически. Чтобы найти приближенное решение, мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления. Если вы хотите приближенное решение, пожалуйста, укажите начальное приближение или дополнительные требования для решения.