Question

Сторону прямоугольника, длина которого равна 12 см, увеличили на 3 см и получили прямоугольник, площадь которого на 24 см2 больше площади данного прямоугольника. Найди площадь нового прямоугольника.Ответ:см2.​

Answer 1

Ответ:

1) 12+3=15

2) 24•2=48

S=15•48=720

Answer 2

Обозначим длину и ширину исходного прямоугольника как $x$ и $y$ (где $x$ - длина, $y$ - ширина).

Из условия известно, что $x = 12$ см.

Значит, площадь исходного прямоугольника равна $S_{\text{исх}} = x \cdot y$.

Площадь нового прямоугольника (после увеличения одной стороны на 3 см) будет равна $(x + 3) \cdot y$.

По условию, площадь нового прямоугольника больше площади исходного на 24 см²:

$(x + 3) \cdot y - x \cdot y = 24$.

Подставляя значение $x = 12$, получим:

$(12 + 3) \cdot y - 12 \cdot y = 24$.

$15 \cdot y - 12 \cdot y = 24$.

$3 \cdot y = 24$.

$y = 8$ см.

Таким образом, исходный прямоугольник имеет размеры $12 \times 8$ см, а новый прямоугольник (после увеличения одной стороны на 3 см) имеет размеры $15 \times 8$ см.

Площадь нового прямоугольника: $S_{\text{нов}} = 15 \cdot 8 = 120$ см².