Question

В треугольнике ABC с тупым углом B высоты AK, BP и CL пересекаются в точке H, ∠AHC=67°. Чему равен угол ∠ABC?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

рднажослрдожодрдида

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством высоты треугольника.

Угол AHC равен 67°, и точка H является пересечением высот AK и CL. Так как высоты перпендикулярны к основаниям, то угол AHB также равен 67°.

Теперь рассмотрим треугольник ABH. Угол ABC является суммой углов ABH и BAH.

Угол ABH равен 67°, так как он равен углу AHB.

Угол BAH равен 90°, так как высота BK является перпендикуляром к основанию AC.

Следовательно, угол ABC равен сумме углов ABH и BAH, то есть:

∠ABC = ∠ABH + ∠BAH = 67° + 90° = 157°.

Таким образом, угол ∠ABC равен 157°.