Question

Знайди НСД та НСК чисел m i n, якщо m - 2, 2, 3 ,11; n - 2, 3, 7

Answer 1

m = 2² · 3 · 11 = 132

n = 2 · 3 · 7 = 42

НОД = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель

132 : 6 = 22                    42 : 6 = 7

НОК = 2² · 3 · 7 · 11 = 924 - наименьшее общее кратное

924 : 132 = 7                  924 : 42 = 22

Ответ: НСД = 6; НСК = 924.                  

Answer 2

НСД (найбільший спільний дільник) та НСК (найменше спільне кратне) двох чисел можна знайти за допомогою їх простих множників.

Для обчислення НСД:

1. Розкладемо обидва числа на прості множники: m = 2 * 2 * 3 * 11, n = 2 * 3 * 7.

2. Виберемо мінімальний ступінь кожного простого множника з обох чисел: НСД = 2 * 3 = 6.

Для обчислення НСК:

1. Розкладемо обидва числа на прості множники (як ми вже зробили в попередньому кроці).

2. Виберемо максимальний ступінь кожного простого множника з обох чисел: НСК = 2 * 2 * 3 * 7 * 11 = 2772.

Таким чином, НСД чисел 2, 2, 3, 11 і 2, 3, 7 дорівнює 6, а НСК - 2772.