Question

Із Києва в одному напрямку вийшли два потяги-пассаржирський та електричка.Електричка відправилася о 7 годині ранку зі швидкістю 50км/год,пассажирский- о 9 годині ранку зі швидкістю 70 км/год.На якій відстані від Києва пасажирський потяг наздожене електричку ​

Answer 1

1) 9 - 7 = 2 ч - время движения электрички до выезда поезда;

2) 50 · 2 = 100 км - проедет электричка за 2 часа;

3) 70 - 50 = 20 км/ч - скорость сближения при движении вдогонку;

4) 100 : 20 = 5 ч - через 5 часов пассажирский поезд догонит электричку;

5) 70 · 5 = 350 км или 50 · (5 + 2) = 50 · 7 = 350 км - расстояние от Киева.

Ответ: на 350 км.

Answer 2

Давайте знайдемо час, коли пасажирський потяг наздожене електричку. Для цього ми можемо скористатися рівнянням відстані:

Відстань = Швидкість × Час.

Нехай t годин буде час, протягом якого пасажирський потяг наздожене електричку.

Пасажирський потяг вирушив о 9 годині ранку, тобто пройшов (9 - 7) = 2 години, а електричка вирушила о 7 годині ранку. Тому час, протягом якого електричка рухалася, буде t + 2 години.

Відстань, яку пройшов пасажирський потяг, дорівнює 70 км/год * t годин.

Відстань, яку пройшла електричка, дорівнює 50 км/год * (t + 2) годин.

Оскільки ми шукаємо відстань, при якій ці дві відстані рівні одна одній, маємо:

70t = 50(t + 2).

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення t:

70t = 50t + 100, 20t = 100, t = 5.

Отже, пасажирський потяг наздожене електричку через 5 годин після того, як електричка вирушила.

Тепер можемо знайти відстань, яку пройшов пасажирський потяг:

Відстань = 70 км/год * 5 годин = 350 км.

Отже, пасажирський потяг наздожене електричку на відстані 350 км від Києва.