Question

Перша електричка проїхала 300км а друга 260км кожна електричка рухалася з однаковою швидкістю друга електричка була в дорозі на 2 години менше ніж перша скільки годин у дорозі була кожна електричка?

Answer 1

Ответ:

15 годин; 13 годин

Пошаговое объяснение:

Обозначим время второй как х, тогда первой (х+2)

V=S/t

Приравняем значения (V1=V2)

300/(х+2)=260/х

По пропорции

х=260*(х+2)/300

х=(260х+520)/300

260х+520=300х

40х=520

х=520/40

х=13

Вторая была 13, первая 13+2=15

Answer 2

Нехай $v$ - швидкість кожної електрички.

Відомо, що відстань дорівнює швидкість помножити на час. Тобто, час дороги можна знайти, поділивши відстань на швидкість:

$\text{Час} = \frac{\text{Відстань}}{\text{Швидкість}}$

Для першої електрички: $\text{Час}_1 = \frac{300 \, \text{км}}{v}$

Для другої електрички: $\text{Час}_2 = \frac{260 \, \text{км}}{v}$

Також відомо, що друга електричка була в дорозі на 2 години менше, ніж перша. Тобто: $\text{Час}_2 = \text{Час}_1 - 2 \, \text{год}$

Тепер можемо записати рівняння:

$\frac{300}{v} = \frac{260}{v} + 2$

Множимо обидві сторони на $v$, щоб позбутися знаменників:

$300 = 260 + 2v$

Віднімаємо 260 з обох сторін:

$40 = 2v$

Розділяємо обидві сторони на 2:

$v = 20$

Отже, швидкість кожної електрички $v = 20 \, \text{км/год}$.

Тепер можемо знайти час для кожної електрички:

$\text{Час}_1 = \frac{300}{20} = 15 \, \text{год}$

$\text{Час}_2 = \frac{260}{20} = 13 \, \text{год}$

Отже, перша електричка була в дорозі 15 годин, а друга - 13 годин.