Question

Докажите что числа 235 и 955 не являются взаимно простыми

Answer 1

Ответ:

1) разложим на множители: 945=3*3*3*5*7 и 572=2*2*11*13. Видно, что эти числа не имеют общих делителей, НОД (945;572)=1, значит они взаимно простые.

2) 1095=3*5*73 и 738=2*3*3*41. НОД (1095;738)=3, значит числа не взаимно простые.

Доказано

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Чтобы доказать, что числа 235 и 955 не являются взаимно простыми, мы можем вычислить их НОД.

Сначала найдем простые делители каждого из чисел:

Для числа 235:

• 235 не делится нацело ни на одно простое число, начиная с 2 и заканчивая квадратным корнем из 235 (приблизительно 15.33).

Для числа 955:

• 955 делится нацело на 5, так как 955 = 5 * 191.

Теперь, так как оба числа имеют общий делитель 5, их НОД не равен 1. Следовательно, числа 235 и 955 не являются взаимно простыми.

Мы получили, что наибольший общий делитель чисел 235 и 955 равен 5, что подтверждает, что они не являются взаимно простыми.