Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее кратное число а=2³*3²*5⁴ и б 2²*3³*5²

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а=2³*3²*5⁴

б= 2²*3³*5²

НОД (а; b) = 2² * 3² * 5² = 900

НОК (а; b) = 2³ * 3³ * 5⁴ = 135 000

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее кратное (НК) двух чисел, необходимо разложить их на простые множители и затем использовать эти множители для вычисления НОД и НК.

Дано: a = 2³ * 3² * 5⁴ b = 2² * 3³ * 5²

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД):

Для нахождения НОД, возьмем минимальную степень каждого простого множителя, которая встречается и в числе a, и в числе b: НОД(a, b) = 2² * 3² * 5² = 4 * 9 * 25 = 900

2. Найдем наименьшее кратное (НК):

Для нахождения НК, возьмем максимальную степень каждого простого множителя, которая встречается в числе a или в числе b: НК(a, b) = 2³ * 3³ * 5⁴ = 8 * 27 * 625 = 135000

Итак, результаты: Наибольший общий делитель (НОД) = 900 Наименьшее кратное (НК) = 135000