Question

Помогите пожалуйста срочно ((Вычислите производную функциюу=5-2х/2-3х​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$y=\frac{5-2x}{2-3x} \\y'=\frac{(5-2x)'(2-3x)-(5-2x)(2-3x)'}{(2-3x)^{2} } =\frac{-2(2-3x)+3(5-2x)}{(2-3x)^{2} } =\frac{-4+6x+15-6x}{(2-3x)^{2} } =\frac{11}{(2-3x)^{2} }$

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте найдем производную функции $y = \frac{5 - 2x}{2 - 3x}$ по переменной $x$.

Для удобства, давайте сначала перепишем функцию, приведя ее к более удобному виду: $y = \frac{5 - 2x}{2 - 3x} = \frac{-(2x - 5)}{3x - 2}$

Теперь мы можем применить правило для производной частного двух функций: $\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{vu' - uv'}{v^2}$

Где $u = -(2x - 5)$ и $v = 3x - 2$. Найдем производные $u'$ и $v'$:

$u' = -2$ $v' = 3$

Подставим все значения в формулу для производной частного:

$y' = \frac{(3x - 2)(-2) - (-(2x - 5) \cdot 3)}{(3x - 2)^2}$

Упростим выражение:

$y' = \frac{-6x + 4 + 6x - 15}{(3x - 2)^2} = \frac{-11}{(3x - 2)^2}$

Таким образом, производная функции $y = \frac{5 - 2x}{2 - 3x}$ по переменной $x$ равна $\frac{-11}{(3x - 2)^2}$.