Question

Малая шестерня велосипеда имеет 8 зубцов, большая 18 зубцов. Какое наименьшее число обороты должна сделать педаль, чтобы заднее колесо и большая шестерня вернулись в свое первоначальное положение?

Answer 1

Для того, чтобы принять первоначальное положение, малая шестерня должна сделать 8 шагов, большая - 18. Следовательно, решение задачи сводится на нахождению наименьшего общего кратного 8 и 18.
8 = 2^3
18 = 2 * 3^2
НОК (8,18) = 2^3 * 3^2 = 72

За 72 шага малая шестерня совершит 72:8 = 9 оборотов а большая 72:18=4 оборота и обе они примут первоначальное положение.

Ответ: 4.

Answer 2

Чтобы заднее колесо и большая шестерня вернулись в свое первоначальное положение, необходимо, чтобы число зубцов малой шестерни и заднего колеса было кратно.

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 8 и 18 равно 72. Это означает, что педаль должна сделать 72 оборота, чтобы заднее колесо и большая шестерня вернулись в свое первоначальное положение.