Question

Сложили три числа. Первое составило 55% суммы, а второе - 25%. Найдите третье число, если оно на 45 меньше второго.

Answer 1

Сумма трёх чисел = 100%.

1) 100% - (55% + 25%) = 100% - 80% = 20% - третье число;

2) 25% - 20% = 5% - на столько меньше третье число;

3) 45 : 5 = 9 - 1%;

4) 9 · 20 = 180 - третье число (20% суммы).

Ответ: 180 - третье число.

Проверка:

9 · 55 = 495 - первое число (55% суммы)

9 · 25 = 225 - второе число (25% суммы)

9 · 20 = 180 - третье число (20% суммы)

225 - 180 = 45 - на столько меньше третье число

Answer 2

Обозначим первое число как A, второе как B, а третье как C.

Условие гласит, что первое число составляет 55% суммы, а второе - 25%. То есть мы можем записать систему уравнений:

1. A + B + C = S, где S - сумма трех чисел.
2. A = 0.55 * S (55% суммы)
3. B = 0.25 * S (25% суммы)

Также дано, что третье число на 45 меньше второго:

4. C = B - 45

Теперь мы можем подставить уравнения (2) и (3) в уравнение (1), чтобы избавиться от переменной S:

0.55 * S + 0.25 * S + C = S

0.8 * S + C = S

Теперь подставим значение C из уравнения (4):

0.8 * S + (B - 45) = S

Так как у нас есть выражение для B через S, подставим это:

0.8 * S + (0.25 * S - 45) = S

Раскроем скобки:

0.8 * S + 0.25 * S - 45 = S

Сгруппируем члены с переменной S:

1.05 * S - 45 = S

Выразим S:

0.05 * S = 45

S = 45 / 0.05

S = 900

Теперь, зная общую сумму трех чисел, мы можем найти каждое из них, подставив значения в уравнения (2), (3) и (4):

A = 0.55 * 900 = 495 B = 0.25 * 900 = 225 C = B - 45 = 225 - 45 = 180

Итак, третье число равно 180.