Question

Из точки А к плоскости проведены АА1-перпендикуляр и АВ-наклонная.ВА1-проекция наклонной.Найдите длинуВА1,если АВ=5см,АА1=4см.

Answer 1

Ответ:

3, получится египетский треугольник

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей. У нас есть точка A, от которой проведены две линии: АА1 (перпендикуляр) и АВ (наклонная). Также дано, что длина АВ = 5 см, а длина АА1 = 4 см.

По описанию, линия АА1 - это перпендикуляр, который опущен из точки A на плоскость, и линия АВ - это наклонная, проведенная также из точки A до плоскости. Линия ВА1 - это проекция наклонной линии АВ на плоскость.

Для нахождения длины ВА1, мы можем воспользоваться геометрическими свойствами треугольников. Обратите внимание, что треугольник АВА1 является прямоугольным, так как АА1 - это перпендикуляр к плоскости, проведенный из вершины прямого угла треугольника. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник АВА1:

А |
|
|
|___
А1 В

Мы знаем длину гипотенузы АВ (5 см) и длину катета АА1 (4 см). Мы хотим найти длину катета ВА1.

Используем теорему Пифагора: (длина гипотенузы)^2 = (длина катета 1)^2 + (длина катета 2)^2

где катет 1 - это длина АА1, катет 2 - это длина ВА1.

Подставляя известные значения: (5 см)^2 = (4 см)^2 + (длина ВА1)^2

25 см^2 = 16 см^2 + (длина ВА1)^2

Подтвердим длину ВА1: (длина ВА1)^2 = 25 см^2 - 16 см^2 = 9 см^2

Длина ВА1 = √9 см = 3 см

Итак, длина ВА1 составляет 3 см.