Question

Найти расстояние от точки А (1, -2, 3) до координатной плоскости ХY

Answer 1

Ответ:

координаты-и есть расстояние 1-до плоскости YZ, 2-до плоскости XZ, 3-до плоскости XY

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Расстояние от точки до плоскости можно найти с использованием формулы:

$\text{Расстояние} = \frac{|Ax + By + Cz + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$

Где точка на плоскости задана координатами $(x, y, z)$, а уравнение плоскости имеет вид $Ax + By + Cz + D = 0$. В данном случае, координатная плоскость XY задается уравнением $z = 0$, так как $z$ равно 0 на этой плоскости.

Подставляя значения $A = 0, B = 0, C = 1, D = 0$ в формулу, получаем:

$\text{Расстояние} = \frac{|0 \cdot 1 + 0 \cdot (-2) + 1 \cdot 3 + 0|}{\sqrt{0^2 + 0^2 + 1^2}} = \frac{3}{1} = 3$

Итак, расстояние от точки $A (1, -2, 3)$ до координатной плоскости XY равно 3 единицам.