Question

известно, что y = f (x) является нечетной и периодической функцией T = 5. Если f (-3) = 2, то найдите значение f

Answer 1

кокой класс. скажи ,потом зделаю

Answer 2

Если функция $f(x)$ является нечетной и периодической с периодом $T = 5$, то для любого $x$ верно, что $f(x) = -f(-x)$.

У вас есть информация о значении функции при $x = -3$, а именно $f(-3) = 2$. С учетом нечетности функции, мы можем сказать, что $f(3) = -f(-3) = -2$. Также, так как период функции $T = 5$, мы можем найти значение функции в точке $x = 3 + 5 = 8$ с помощью нечетности:

$f(8) = -f(-8)$

Так как $8$ и $-8$ отличаются на кратное число периодов ($8 - (-8) = 16$ и $16$ кратно $T = 5$), то $f(8) = f(-8)$, и следовательно:

$f(8) = -f(-8) = -f(8) \Rightarrow f(8) = 0$

Итак, значения функции $f(x)$ в точках $x = 3$ и $x = 8$ равны $-2$ и $0$ соответственно.