Question

Сколько существует перестановок чисел 1 2 3 4 5 6 7 8 9 в которых цифры 1 и 2 не стоят рядом? ​

Answer 1

Ответ:

132456789

134256789

134526789

134562789

134567289

134567829

134567892

Пошаговое объяснение:

Итак можно продолжать долго

Answer 2

Для решения этой задачи давайте рассмотрим сначала общее количество перестановок чисел от 1 до 9, а затем вычтем из этого числа количество перестановок, в которых цифры 1 и 2 стоят рядом.

Общее количество перестановок из 9 чисел равно 9! (факториал 9), что равно 362880.

Теперь посчитаем количество перестановок, в которых цифры 1 и 2 стоят рядом. Мы можем рассматривать их как один элемент (12), и у нас остаются 8 элементов для перестановки. Это можно сделать 8! способами.

Однако, в каждой такой перестановке "12" может стоять как "12" (1-й и 2-й элементы), так и "21" (2-й и 1-й элементы). Поэтому мы умножаем 8! на 2.

Итак, количество перестановок, в которых цифры 1 и 2 стоят рядом, равно 8! * 2 = 40320.

Теперь вычитаем это количество из общего числа перестановок:

362880 - 40320 = 322560.

Итак, существует 322560 перестановок чисел от 1 до 9, в которых цифры 1 и 2 не стоят рядом.