Question

СРОЧНО!!!!!!!!! Две мастерские должны были пошить по 96 курток. Первая мастерская шила на 4 куртки больше, чем вторая, и потому выполнила заказ на 2 дня раньше. Сколько курток шила в день каждая мастерская?​

Answer 1

Ответ:

Первая мастерская 16 курток в день

Вторая мастерская 12 курток в день

Пошаговое объяснение:

Обозначим за Х - вторую мастерскую, тогда

х+4 будет первая  мастерская

Составим уравнение:

96:х-96:(х+4)= 2

96х+4*96-96х-2х(х+4):х*(х+4)=0

384-2х*х-8х=0 , для решения нужно разделить обе части уравнения  на -2

х*х+4х-192=0

Д=16-4*1*(-192)=16+768=784

х 1= (-4+28):2=12 курток в день шила вторая  мастерская

х 2= (-4-28):2=-16, отрицательное число не удовлетворяет условию  задачи

12+4=16 курток в день шила первая мастерская

Answer 2

Пусть $x$ - количество курток, которое вторая мастерская шила в день. Тогда первая мастерская шила $x + 4$ куртки в день.

Общее количество курток, которое должны были пошить обе мастерские, равно $96 + 96 = 192$ курток.

Пусть $d$ - количество дней, за которое обе мастерские выполнили заказ. Согласно условию, первая мастерская выполнила заказ на 2 дня раньше, следовательно:

Для первой мастерской: $d - 2$ дня. Для второй мастерской: $d$ дней.

Теперь можно составить уравнение на основе равенства выполненной работы:

$(x + 4) \cdot (d - 2) + x \cdot d = 192$.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$xd + 4d - 2x - 8 + xd = 192$, $2xd + 4d - 2x = 200$, $2x(d - 1) + 4d = 200$.

Теперь мы знаем, что $2x(d - 1) + 4d = 200$, и нам нужно найти такие целочисленные значения $x$ и $d$, которые удовлетворяют этому уравнению.

Подходящей парой значений будет $x = 16$ и $d = 13$, так как:

$2 \cdot 16 \cdot (13 - 1) + 4 \cdot 13 = 200$.

Таким образом, вторая мастерская шила 16 курток в день, а первая мастерская (шившая на 4 куртки больше) шила 20 курток в день.