Question

НОД и НОК 3800 И 11400​

Answer 1

Ответ:

Для нахождения наименьшего общего делителя разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

11400=2*2*2*3*5*5*19

3800=2*2*2*5*5*19

НОД (3800, 11400)=2*2*2*5*5*19=3800

Для нахождения наименьшего общего кратного разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

11400 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 19

3800 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 19

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (11400; 3800) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 19 = 11400

Ответ: 3800; 11400

Answer 2

Для вычисления наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 3800 и 11400, можно использовать различные методы. Один из наиболее распространенных методов - это метод Эйлера.

Для начала, найдем НОД чисел 3800 и 11400:

3800 = 2^3 * 5^2 * 19 11400 = 2^3 * 3 * 5^2 * 19

Чтобы найти НОД, мы берем минимальные степени каждого простого множителя, которые присутствуют в обоих числах:

НОД = 2^3 * 5^2 * 19 = 1520

Теперь вычислим НОК. Для этого используем формулу:

НОК = (3800 * 11400) / НОД

НОК = (3800 * 11400) / 1520 = 28,600

Таким образом, НОД чисел 3800 и 11400 равен 1520, а НОК равен 28,600.