Question

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 3 м, а боковое ребро 5 м. Найдите площадь полной поверхности.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

s боковой  =  √3 a^2/4 = 25√3/4

s основания  = 3√2 * 3√2 = 18

s общ = 25√3/4 *4 = 25√3+ 18

Answer 2

Для вычисления площади полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, нам понадобится найти площади всех её граней и сложить их.

Дано: Сторона основания (квадрата) = 3 м Боковое ребро = 5 м

Пирамида имеет четыре равных равносторонних треугольных боковых грани и одну квадратную основную грань.

1. Площадь боковой грани (треугольника): В данном случае треугольник является равносторонним, его сторона равна боковому ребру пирамиды (5 м). Для нахождения площади равностороннего треугольника используется формула: Площадь = (сторона^2 * √3) / 4

Подставляя значение боковой стороны (5 м): Площадь боковой грани = (5^2 * √3) / 4 ≈ 10.825 м²

2. Площадь основания (квадрата): Площадь квадрата равна стороне в квадрате: Площадь основания = 3^2 = 9 м²

Теперь у нас есть площадь одной боковой грани и площадь основания. Чтобы найти полную площадь поверхности пирамиды, нужно сложить эти площади для всех граней:

Полная площадь = 4 * площадь боковой грани + площадь основания Полная площадь = 4 * 10.825 м² + 9 м² Полная площадь ≈ 43.3 м² + 9 м² ≈ 52.3 м²

Итак, площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды составляет примерно 52.3 м².