Question

Стороны параллелограмма равны 24 см и 30 см, а угол между высотами - 30°. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

360 см кв

Пошаговое объяснение:

1) Угол, образованный сторонами параллелограмма, равен 30 градусам, так как стороны перпендикулярны высотам (а мы знаем, что углы со взаимно перпендикулярными сторонами равны).

2) Высота параллелограмма лежит против угла в 30 градусов. Треугольник - прямоугольный, и в нём сторона 24 см - гипотенуза.

Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Значит, высота равна:

24 : 2 = 12 см.

3) Находим площадь:

30 х 12 = 360 см кв    

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, основываясь на данной информации, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь = (длина одной стороны) × (длина другой стороны) × sin(угол между сторонами)

В данном случае, длины сторон параллелограмма равны 24 см и 30 см, а угол между высотами (или сторонами параллелограмма) равен 30°.

Подставим значения в формулу:

Площадь = 24 см × 30 см × sin(30°)

Сначала переведем угол из градусов в радианы, так как большинство математических функций включая синус работают с радианами:

30° = π/6 радиан

Теперь можем вычислить синус угла:

sin(π/6) ≈ 0.5

Теперь подставим все значения:

Площадь ≈ 24 см × 30 см × 0.5 ≈ 360 см²

Итак, площадь параллелограмма составляет приблизительно 360 квадратных сантиметров.