Question

Найти модуль 1)z=3+4i 2)z=5-2

Answer 1

Ответ: 1) корень(16+9)=5

2) корень(25+4)=корень из 29.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Модуль комплексного числа $z = a + bi$ определяется как расстояние от точки $(a, b)$ до начала координат (точки $(0,0)$) в комплексной плоскости. Это расстояние можно вычислить с помощью формулы:

$|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$

Где $a$ - действительная часть комплексного числа, а $b$ - мнимая часть комплексного числа.

1. Для комплексного числа $z = 3 + 4i$, $a = 3$ и $b = 4$. Подставляя значения в формулу:

$|z| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

Таким образом, модуль комплексного числа $3 + 4i$ равен $5$.

2. Для комплексного числа $z = 5 - 2i$, $a = 5$ и $b = -2$. Подставляя значения в формулу:

$|z| = \sqrt{5^2 + (-2)^2} = \sqrt{25 + 4} = \sqrt{29}$

Таким образом, модуль комплексного числа $5 - 2i$ равен $\sqrt{29}$.