Question

Из 11 букв (а, б, в, г, д, е, е, ж, з, и, й) составляют m – буквенное слово, начинающееся с согласной буквы. Сколько можно составить таких слов (необязательно осмысленных), используя каждую букву: а) любое число раз; б) только один раз? (значение m смотри соответственно своему варианту)

Answer 1

Ответ:

11 слов. Так как каждую букву- только один раз

Пошаговое объяснение:

Answer 2

По условию можно составить слова, начинающиеся на буквы б, в, г, д, ж, з. Если использовать каждую букву любое количество раз, то получится n-ое количество слов, так как на каждую согласную букву можно придумать очень много слов. Допустим, n=5. Чтобы узнать, сколько слов на данные буквы можно составить, нужно 5 умножить на количество букв, тоесть 5*6=30.

А если использовать каждую букву только 1 раз, выйдет только 6 слов.

Answer 3

а) Если каждую из 11 букв (а, б, в, г, д, е, е, ж, з, и, й) можно использовать любое число раз, то мы имеем дело с перестановками с повторениями.

Количество таких слов, начинающихся с согласной буквы, можно посчитать следующим образом:

• Возможные согласные для начала слова: б, в, г, д, ж, з.
• Возможные оставшиеся буквы: а, е, е, и, й.
• Всего букв в слове: 11.

Таким образом, количество слов будет равно: Количество согласных для начала * Количество возможных букв * Количество возможных букв * ... * Количество возможных букв 6 * 5^m

б) Если каждую из 11 букв можно использовать только один раз, то мы имеем дело с размещениями без повторений.

Количество таких слов, начинающихся с согласной буквы, можно посчитать следующим образом:

• Возможные согласные для начала слова: б, в, г, д, ж, з.
• Возможные оставшиеся буквы: а, е, и, й.
• Всего букв в слове: 11.

Таким образом, количество слов будет равно: Количество согласных для начала * Количество возможных букв * Количество возможных букв * ... * Количество возможных букв 6 * 10 * 9 * ... * (11 - m + 1)

Это потому что после выбора согласной для начала остается 10 букв, затем 9, и так далее, пока не останется 11 - m + 1 буква для конца слова.

Например, если m = 4 (4-буквенные слова), то для а) будет 6 * 5^4 = 3750 слов, а для б) будет 6 * 10 * 9 * 8 = 4320 слов.