Question

Tga × ctga -sin²a упростите выражение

Answer 1

$\tan( \alpha ) \times \cot( \alpha ) = 1$

$1 - \sin( \alpha ) {}^{2} = \cos( \alpha {}) {}^{2}$

Пошаговое объяснение:

ответ cosa^{2}

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические и алгебраические свойства. Давайте начнем с того, чтобы выразить sin²a как 1 - cos²a:

arduinoCopy code
sin²a = 1 - cos²a

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

arduinoCopy code
Tga × ctga - sin²a = Tga × ctga - (1 - cos²a)

Далее, мы можем использовать тригонометрическое тождество ctga(a) = 1 / tga(a):

cssCopy code
Tga × ctga - (1 - cos²a) = Tga × (1 / tga(a)) - (1 - cos²a)

Сокращаем tga(a):

cssCopy code
Tga × (1 / tga(a)) - (1 - cos²a) = 1 - (1 - cos²a)

Упрощаем выражение в скобках:

arduinoCopy code
1 - (1 - cos²a) = cos²a

Итак, упрощенное выражение равно cos²a.