Question

81!+62! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır​

Answer 1

Ответ:

81+62=143

80+20+40=100+40=140

140+1+3=143

Answer 2

Bu tür büyük faktöriyel hesaplamaları için genellikle doğrudan hesaplama yapmak oldukça zor olabilir. Ancak, son basamaklardaki sıfırların sayısını bulmak için birkaç ipucu verebilirim.

Öncelikle, bir sayının sonundaki sıfırlar, sayının içerdiği çarpanlar arasındaki 10 faktörünün sayısıyla belirlenir. Yani, bir sayıdaki sıfırlar genellikle 2 ve 5'in çarpanlarının sayısına bağlıdır. Çünkü 10 = 2 * 5.

Bir sayının faktöriyelini düşünelim. Bu sayıdaki sıfırların sayısını belirlemek için 2 ve 5'in çarpanlarını saymak gerekecektir. Ancak, büyük faktöriyel hesaplamalarında bu çarpanların sayısını hesaplamak oldukça karmaşık bir işlemdir.

Özellikle bu hesaplamaları yapmadan, 81! ve 62! faktöriyellerinin toplamının son basamaklarındaki sıfırların sayısını belirlemek pek mümkün değil. Bunun yerine, bir programlama dilinde büyük sayı hesaplamalarını yaparak veya matematiksel hesaplamalarını kullanarak sonucu bulmanız gerekebilir.

Eğer bu hesaplamayı yapmak istiyorsanız, Python gibi bir programlama dilinde büyük sayı işlemlerini kolayca yapabilirsiniz. Aşağıda, yaklaşık bir Python kod örneği verilmiştir. Bu örnek, tam bir çözüm olmayabilir, ancak size bir fikir verebilir:

pythonCopy code
import math

# 81! ve 62! faktöriyellerini hesaplayalım
factorial_81 = math.factorial(81)
factorial_62 = math.factorial(62)

# Toplamı alalım
sum_of_factorials = factorial_81 + factorial_62

# Sonucun son basamaklarındaki sıfır sayısını bulalım
zero_count = 0
while sum_of_factorials % 10 == 0:
    zero_count += 1
    sum_of_factorials //= 10

print("Son basamaklardaki sıfır sayısı:", zero_count)

Unutmayın ki bu örnek yaklaşık bir çözümdür ve büyük sayı hesaplamaları gerektiğinden kesin sonuçlar elde etmek için daha geniş bir hesaplama yapmanız gerekebilir.