Question

На уборке снега работают две машины. Одна из них может убрать всю улицу за 1 час, а другая – за 45 минут. Начав уборку одновременно, обе машины проработали вместе 20 минут, после чего первая машина сломалась. Сколько надо времени, чтобы вторая машина закончила работу?

Answer 1

1)пусть 1-работа вся, х- общее время, то

(1/60+1/45)*х=1

(3/180+4/180)*х=1

7/180*х=1

х=180/7

х=25 5/7 минут общее время

2) 25 5/7-100%

20-х%

х%= 20*100:25 5/7=2000*7/180=

77 7/9 % работы уже сделали

3) 100-77 7/9= 22 2/9 % работы осталось сделать

4) 100%-45 мин

22 2/9%- х мин

х= 45* 22 2/9 :100= 45*200/9:100=10 минут осталось работать второй машине

ответ: 10 минут

Answer 2

Давайте рассмотрим скорость работы каждой машины, выраженную в том, сколько доля улицы они могут убрать за 1 минуту.

Первая машина может убрать всю улицу за 1 час (60 минут), то есть её скорость работы равна 1/60 (одна шестьдесятая) улицы в минуту.

Вторая машина убирает всю улицу за 45 минут, что означает, что её скорость работы составляет 1/45 улицы в минуту.

Когда они работают вместе, скорости их работы суммируются: Скорость работы обеих машин вместе = Скорость первой машины + Скорость второй машины = 1/60 + 1/45 = (3 + 4)/180 = 7/180

Это значит, что за 1 минуту работы обеих машин вместе они уберут 7/180 улицы.

Они работали вместе 20 минут, поэтому убрали (7/180) * 20 = 7/9 улицы.

Таким образом, после 20 минут работы второй машины осталось убрать (1 - 7/9) улицы.

Теперь мы можем узнать, сколько времени (в минутах) понадобится второй машине, чтобы убрать оставшуюся часть улицы: Время = (Оставшаяся часть улицы) / (Скорость работы второй машины) = (2/9) / (1/45) = (2/9) * (45/1) = 10 минут

Итак, чтобы вторая машина закончила работу, ей потребуется ещё 10 минут.