Question

на уборке снега работаю две снегоочистительные машины.одна из них может убрать всю улицу за час а другая за 75% этого времени.начав уборку одновременно обе машины проработали вместе 20 минут после чего первая машина прекратила работу.сколько нужно времени чтобы одна вторая машина закончила работу?

Answer 1

Я попробую ответить на ваш вопрос.

Для решения этой задачи нам нужно найти, какую часть улицы убрали обе машины за 20 минут, и сколько времени потребуется второй машине, чтобы убрать оставшуюся часть.

Пусть x - длина улицы в метрах, а y - скорость первой машины в метрах в минуту. Тогда скорость второй машины будет равна 1.25y, так как она убирает улицу за 75% от времени первой машины.

За 20 минут первая машина убрала 20y метров, а вторая - 25y метров. Суммарно они убрали 45y метров, что составляет 45y/x часть улицы. Оставшаяся часть улицы равна 1 - 45y/x.

Чтобы найти, сколько времени потребуется второй машине, чтобы убрать оставшуюся часть, мы можем составить пропорцию:

$$\frac{25y}{x} = \frac{1 - 45y/x}{t}$$

где t - время в минутах. Решая эту пропорцию, мы получаем:

$$t = \frac{x - 45y}{25y} \cdot \frac{x}{x} = \frac{x^2 - 45xy}{25xy}$$

Таким образом, ответ зависит от длины улицы и скорости первой машины. Если мы знаем эти значения, мы можем подставить их в формулу и получить конкретное время. Например, если улица имеет длину 1000 метров, а первая машина убирает 50 метров в минуту, то время будет равно:

$$t = \frac{1000^2 - 45 \cdot 50 \cdot 1000}{25 \cdot 50 \cdot 1000} = \frac{775}{2500} = 0.31$$

Это значит, что второй машине потребуется 0.31 минуты, или 18.6 секунд, чтобы закончить работу.

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи. Спасибо за обращение к Bing!

Answer 2

Пусть время, которое нужно второй машине для завершения работы, равно х минут.

За 20 минут обе машины вместе убрали 20/60 = 1/3 часть работы.

Первая машина может убрать всю улицу за 1 час = 60 минут, следовательно, она может убрать 1/60 часть работы за 1 минуту.

Вторая машина может убрать 75% от всей улицы за 1 час = 60 минут, следовательно, она может убрать 75/100 * 1/60 = 1/80 часть работы за 1 минуту.

Таким образом, за 20 минут обе машины убрали 1/3 часть работы, что составляет 20/60 = 1/3 * (1/60 + 1/80) = 1/3 * (4/240 + 3/240) = 1/3 * 7/240 = 7/720 часть работы.

Осталось убрать 1 - 7/720 = 713/720 часть работы.

Вторая машина может убрать 1/80 часть работы за 1 минуту, следовательно, она сможет убрать оставшуюся 713/720 часть работы за (713/720) / (1/80) = (713/720) * (80/1) = 713 * 80 / 720 = 79 минут.

Таким образом, чтобы вторая машина закончила работу, ей потребуется 79 минут.