Question

Почему система уравнений xy=1 и x+y=1 не имеет корней?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

выражаешь из второго x, подставляешь в 1 уравнение, решаешь

у тебя получяется уравнение, в котором дискриминант меньше 0, поэтому решений нет

Answer 2

Система уравнений xy = 1 и x + y = 1 может иметь корни, но это зависит от области значений переменных x и y. Давайте разберемся:

1. Уравнение xy = 1: Это уравнение определяет гиперболу в координатной плоскости. Гипербола имеет две асимптоты, которые проходят через начало координат. Если x и y принимают значения во всем множестве действительных чисел, то они могут принимать значения, при которых xy = 1. Например, x = 1 и y = 1, так как 1 * 1 = 1. Таким образом, уравнение xy = 1 имеет бесконечно много корней.

2. Уравнение x + y = 1: Это уравнение определяет прямую линию в координатной плоскости. Если x и y принимают значения во всем множестве действительных чисел, то они могут принимать значения, при которых x + y = 1. Например, x = 0 и y = 1, так как 0 + 1 = 1. Также x = 1 и y = 0, так как 1 + 0 = 1. Таким образом, уравнение x + y = 1 имеет бесконечно много корней.

Итак, система уравнений xy = 1 и x + y = 1 имеет корни и представляет собой пересечение гиперболы и прямой линии в координатной плоскости. Это пересечение будет состоять из бесконечно многих точек.