Question

Вычислите квадратный корень чисел 7,1 (в периоде 1) ; 0,321 (1 в периоде)

Answer 1

Ответ:

102 = 100 и 0,12 = 0,01

Пошаговое объяснение:

10 квадратных корнем

Answer 2

Квадратный корень из чисел может быть приближенно вычислен с использованием калькулятора или программы для работы с числами. Однако, чтобы точно вычислить корни из периодических десятичных дробей, необходимо использовать методы алгебры и математического анализа, которые могут быть достаточно сложными.

1. Квадратный корень из 7,1 (в периоде 1): Число 7,1 (в периоде 1) можно представить как бесконечную десятичную дробь: 7,111... Пусть x = 7,111... Тогда уравнение x = 7 + 0,111... можно переписать как x = 7 + 1/9 * (1,111...), так как 0,111... = 1/9.

Теперь мы можем решить уравнение для x: x = 7 + 1/9 * (1,111...) x = 7 + 1/9 * x

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби: 9x = 63 + x

Теперь выразим x: 8x = 63 x = 63 / 8 x = 7,875

Таким образом, квадратный корень из 7,1 (в периоде 1) приближенно равен 2,807.

2. Квадратный корень из 0,321 (1 в периоде): Аналогично, число 0,321 (1 в периоде) можно представить как бесконечную десятичную дробь: 0,321321... Пусть y = 0,321321... Тогда уравнение y = 0,321 + 0,000321... можно переписать как y = 0,321 + 1/1000 * (0,321321...), так как 0,000321... = 1/1000.

Теперь мы можем решить уравнение для y: y = 0,321 + 1/1000 * (0,321321...) y = 0,321 + 1/1000 * y

Умножим обе стороны на 1000: 1000y = 321 + y

Теперь выразим y: 999y = 321 y = 321 / 999 y = 0,321321...

Заметим, что y равно начальной дроби, поэтому решив уравнение, мы получим точное значение. Квадратный корень из 0,321 (1 в периоде) равен точно 0,566181....

Если вам нужно приближенное значение, то можно использовать калькулятор или программу для вычисления квадратного корня.