Question

Купец купил 108 арш. чёрного и синего сукна за 984 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 10 руб. за аршин, а чёрное — 7 руб?​

Answer 1

Ответ:

синее сукно - 76 аршин,

черное сукно - 32 аршин

Пошаговое объяснение:

Если бы купец приобрел сукно одного типа, например черное, то он заплатил бы 108*7 = 756 руб. Образовавшаяся разность в 984-756=228 руб. получена за счет того, что синее сукно превышено в цене на 10-7=3 руб. Значит, синего сукна было 228:3 = 76 аршин, а черного было 108-76 = 32 аршина.

Answer 2

Давайте обозначим количество аршин чёрного сукна как "x" и количество аршин синего сукна как "y".

У нас есть два условия:

1. Купец купил 108 аршин сукна в общей сложности: x + y = 108.
2. Сумма, которую он заплатил, составила 984 рубля: 7x + 10y = 984.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений. Давайте воспользуемся методом вычитания. Для этого умножим первое уравнение на 7, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми:

1. 7(x + y) = 7(108)
2. 7x + 7y = 756

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(7x + 7y) - (7x + 10y) = 756 - 984

После вычитания:

-3y = -228

Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти значение y:

y = 228 / 3 y = 76

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x + 76 = 108

Вычтем 76 из обеих сторон:

x = 108 - 76 x = 32

Итак, купец купил 32 аршина чёрного сукна и 76 аршин синего сукна.