Question

Срочно, докажите что числа 728 и 1275 взаимно простые решение. дам 10 баллов​

Answer 1

Ответ:

728:2=364

364:2=182

182:2=91

91:7=13

13:13=1

728=2*2*2*7*13

1275:3=425

425:5=85

85:5=17

17:17=1

1275=3*5*5*17

Пошаговое объяснение:

НОД (728&1275)=1- наибольший общий делитель числа 728 и 1275 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

Answer 2

Ответ:

Разложим эти числа на простые множители

728=2*2*7*13

1275=5*5*3*17

Пошаговое объяснение:

Числа 728 и 1275 не имеют общих множителей (рассмотрели выше) и следовательно они взаимно простые.

Взаимно простые числа-это числа, у которых нет общих множителей.

Answer 3

Для доказательства взаимной простоты чисел 728 и 1275 мы можем воспользоваться алгоритмом Эвклида. Алгоритм Эвклида позволяет найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел.

Шаг 1: Вычисление НОД

Найдем НОД(728, 1275) с помощью алгоритма Эвклида:

1275 = 1 * 728 + 547 728 = 1 * 547 + 181 547 = 3 * 181 + 4 181 = 45 * 4 + 1 4 = 4 * 1

Шаг 2: Определение взаимной простоты

Если НОД(728, 1275) равен 1, то числа 728 и 1275 являются взаимно простыми. В данном случае, мы видим, что НОД(728, 1275) равен 1.

Таким образом, числа 728 и 1275 являются взаимно простыми, так как их НОД равен 1.