Question

Не выполняя арифметических действий покажите, что значение а) суммы 33+88 делится на 11; б) произведения 72·3 делится на 8.

Answer 1

Ответ:

а) 33+88 делится на 11 потому, что и 33, и 88 делятся на 11

б) 72×3 делится на 8 потому, что 72 делится на 8

Answer 2

Для доказательства этих утверждений можно воспользоваться следующими свойствами деления:

а) Деление на 11: Если разность между суммой цифр, стоящих на нечетных позициях числа, и суммой цифр, стоящих на четных позициях числа, делится на 11, то само число делится на 11.

б) Деление на 8: Если последние три цифры числа составляют число, которое делится на 8, то само число делится на 8.

Давайте рассмотрим каждое утверждение подробнее:

а) Сумма 33 + 88:

• Нечетные позиции: 3
• Четные позиции: 8

Разность между 3 и 8 равна -5, и она не делится на 11. Следовательно, мы не можем доказать, что сумма 33 + 88 делится на 11.

б) Произведение 72 · 3:

• Последние три цифры: 723

Число 723 не делится на 8, поэтому мы не можем доказать, что произведение 72 · 3 делится на 8.

Таким образом, без выполнения арифметических действий мы не можем показать, что значение а) суммы 33 + 88 делится на 11, и б) произведения 72 · 3 делится на 8.