Question

Постройте графики функций y= −2 x и y=x−3. По графикам определите координаты точек их пересечения.

Answer 1

Ответ:

(1; -2);  (2; -1)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить графики и найти точки их пересечения. Давайте начнем с построения графиков функций y = -2x и y = x - 3:

Первая функция: y = -2x Вторая функция: y = x - 3

Теперь давайте построим графики:

plaintextCopy code
  ^
  |     y = x - 3    (красный)
  |       /
  |      /
  |     /
  |    /
  |   /
  |  /
  | /
  |/ 
  +------------------->
             x

plaintextCopy code
  ^
  |     y = -2x    (синий)
  |    /
  |   /
  |  /
  | / 
  |/
  +------------------->
             x

На графиках видно, что прямые пересекаются. Теперь давайте найдем точку пересечения, решив систему уравнений:

$$\begin{align*} y &= -2x \\ y &= x - 3 \\ \end{align*}$$

Приравняем выражения для $y$:

$$-2x = x - 3$$

Добавим $2x$ к обеим сторонам:

$$0 = 3x - 3$$

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

$$3 = 3x$$

Разделим обе стороны на 3:

$$x = 1$$

Подставим $x$ обратно в любое из уравнений для $y$, например, в $y = -2x$:

$$y = -2 \cdot 1 = -2$$

Итак, точка пересечения имеет координаты (1, -2).