Question

Сколько нулей на конце произведения 1*2*3*4*...*500?

Answer 1

Ответ:

74

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы определить, сколько нулей на конце произведения чисел от 1 до 500, необходимо посчитать, сколько раз это произведение можно разделить на 10. Это эквивалентно поиску, сколько раз произведение можно разделить на 5 и на 2, так как 10 = 5 * 2.

В произведении чисел от 1 до 500 можно встретить множество пар чисел, в которых одно число делится на 5, а другое - на 2. Так как чисел, делящихся на 2, всегда больше, чем чисел, делящихся на 5, то находим количество нулей на конце, определяя, сколько раз можно разделить произведение на 5.

Количество чисел, делящихся на 5, равно: ⌊500 / 5⌋ + ⌊500 / 25⌋ + ⌊500 / 125⌋ + ⌊500 / 625⌋ = 100 + 20 + 4 + 0 = 124.

Таким образом, в произведении 123*...*500 содержится 124 нуля на конце.