Question

Срочно пожалуйста! Найти производную функции:1) y=5log5x +3ctgx+7^x2) y=(x^2+5)3^x+e^x lnx3)y=lnx/x + 2sinx/x^24) y=(x^2+3)^6 +arctg(3x-2)5)y=(sin x)^arccos x

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производные данных функций. Давайте рассмотрим каждую из них по отдельности:

1. $y = 5\log(5x) + 3\cot(x) + 7^{x^2}$

Производная: $\frac{dy}{dx} = 5 \cdot \frac{1}{5x} + 3 \cdot (-\csc^2(x)) - 7^{x^2} \cdot \ln(7) \cdot 2x$

2. $y = (x^2 + 5) \cdot 3^x + e^x \cdot \ln(x)$

Производная: $\frac{dy}{dx} = 2x \cdot 3^x + (x^2 + 5) \cdot 3^x \cdot \ln(3) + e^x \cdot \ln(x) + e^x \cdot \frac{1}{x}$

3. $y = \frac{\ln(x)}{x} + \frac{2\sin(x)}{x^2}$

Производная: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x} - \ln(x) \cdot \frac{1}{x^2} + 2 \cdot \frac{2\cos(x) \cdot x^2 - 2\sin(x) \cdot 2x}{x^4}$

4. $y = (x^2 + 3)^6 + \arctan(3x - 2)$

Производная: $\frac{dy}{dx} = 6(x^2 + 3)^5 \cdot 2x + \frac{1}{1 + (3x - 2)^2} \cdot 3$

5. $y = (\sin(x))^{\arccos(x)}$

Производная: $\frac{dy}{dx} = (\arccos(x)) \cdot (\sin(x))^{\arccos(x) - 1} \cdot \cos(x) - (\sin(x))^{\arccos(x)} \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$

Пожалуйста, убедитесь в правильности производных, так как ошибки могут возникнуть в ручном вычислении.